Александр Дмитриевич связал свою судьбу с пожарной охраной в 1966 году поступив в Львовское пожарно-техническое училище МООП СССР.
К тому времени, как Александр Дмитриевич стал курсантом пожарного училища, уже около 20 лет существовали созданные в октябре 1947 года специальные подразделения Первого управления пожарной охраны, на которые было возложено обеспечение пожарной безопасности на особо важных объектах атомной энергетики, машиностроения, военно-промышленного комплекса. Первому управлению было дано право подбирать лучшие кадры из профильных учебных заведений. Так, сначала внешние обстоятельства, а затем прилежание и упорство определили техника-лейтенанта внутренней службы Громова А.Д. на службу в Первом управлении ГУПО МВД СССР.
В 1969 году для прохождения дальнейшей службы Александр Громов был направлен в ОПО-30 ГУПО МВД СССР (г. Воткинск) на должность начальника караула военизированной пожарной части № 1. Прослужив в ОПО-30 на должностях руководящего состава, в 1984 году направляется для дальнейшего прохождения службы в ОПО-11 ГУПО МВД СССР (г. Глазов) на должность заместителя начальника.
С 10 ноября 1992 года Александр Дмитриевич был назначен начальником ОВПО-11 Управления-30 СПАСР МВД России (г. Глазов) по охране от пожаров Чепецкого механического завода.
В период его службы в должности начальника Отдела № 11 произошло несколько крупных аварий, которые удалось предотвратить без вреда здоровью человека и крупных материальных потерь.
Под руководством Александра Дмитриевича расширяется и материально-техническая база подразделений отдела. В 2002 году он инициирует строительство административного здания с пристроенной к нему учебной башней на две беговые дорожки. В ноябре 2006 года состоялось торжественное открытие нового здания.
Громов А.Д. служебную деятельность в пожарной охране завершил 20 июля 2006, выйдя на заслуженный отдых в должности начальника Отдела ГПС-11 ГУГПС МЧС России.
Гражданская деятельность Александра Дмитриевича также непрерывно связана со специальной пожарной охраной. В период с 10 октября 2006 по 11 января 2010 он работал в ОАО ЧМЗ на должности инженера (по пожарному надзору) ведущего группы гражданской обороны, чрезвычайных ситуаций и пожарной безопасности. Будучи работником предприятия часто посещал подразделения Отдела № 11, уделяя при этом ого времени общению и наставничеству с молодыми офицерами.
С 19 января 2011 вновь возвращается в родное подразделение работником в должности начальника центра противопожарной пропаганды и общественных связей Специального отдела № 11 ГУ «Специальное управление ФПС № 80 МЧС России». По его личной инициативе совместно с начальником Специального отдела № 11 подполковником внутренней службы Юферевым А.В. выпускается первая многотиражная газета «Белова, 9», освещающая жизнь подразделений Отдела, а также вопросы обеспечения пожарной безопасности охраняемого предприятия.
При участии Громова Александра Дмитриевича в 1994 году создается Совет Ветеранов Отдела ГПС № 11, который в период с 2011 по 2022 г.г. Александр Дмитриевич возглавлял. Совет ветеранов СО-11 в настоящее время является одной из лучших ветеранских организаций города Глазова и Удмуртской Республики, занимая первые и призовые места на смотрах-конкурсах и спартакиадах. При председательстве Громова А.Д. в 2015 году Совет Ветеранов СО № 11 принял участие в смотре-конкурсе среди лучших ветеранских организаций системы МЧС России, в котором занял 2 место.
Вся служебная и трудовая деятельность (1969-2006, 2011-2022) Громова А.Д. связана со службой в Специальных подразделениях пожарной охраны по обеспечению пожарной безопасности особо важных и режимных объектов. В том, каким в настоящее время является Специальный отдел № 11, есть его огромная заслуга. Находясь на различных должностях в Отделе № 11 более 30 лет Громов А.Д. заложил традиции крепкой дружбы, взаимопомощи, уверенности в надежности плеча товарищей. Руководство Отделом № 11 выпало Александру Дмитриевичу на нелегкие 90-е годы. И тем не менее, цели и задачи, которые стояли перед Отделом № 11, выполнялись наряду с социальной обеспеченностью личного состава подразделений.
Под его руководством был заложен костяк того крепкого, профессионально грамотного коллектива, который сейчас находит свое продолжение в молодых сотрудниках отдела.
За период трудовой деятельности в сведения о наградах и поощрениях Громова Александра Дмитриевича внесено 57 записей, в том числе: медаль «За безупречную службу» I, II, III степени, медаль «200 лет МВД России», медаль МЧС России «XV лет МЧС России», медаль МЧС России «За отвагу на пожаре», медаль МЧС России «За содружество во имя спасения», почетный знак МЧС России, нагрудный знак «Лучший работник пожарной охраны», нагрудный знак «За обеспечение пожарной безопасности особо важных государственных объектов», нагрудный знак «Участнику ликвидации ЧС», нагрудный знак «За заслуги», Почетная грамота Правительства Удмуртской Республики, Орден Почета.
Многолетним трудом Громов А.Д. внес огромный вклад в обеспечение пожарной безопасности градообразующего предприятия - Чепецкого механического завода и города Глазова.