Александр Баженов проходил срочную службу в армии в должности наводчика гусеничных бронетранспортеров. Позже участвовал в боевых действиях в Чечне.
В зону проведения СВО отправился в 2022 году. Посмертно награждён Орденом Мужества.
Прощание с воином прошло 6 марта со всеми воинскими почестями.