Рауф Мухаметович Каримов родился 4 октября 1940 года. С 1957 по 1967 трудился в качестве рабочего на различных предприятиях Удмуртии и города Темиртау (Казахстан). В 1971 году окончил Казанский финансово-экономический институт по специальности «финансы и кредит». В 1971 - 1977 годы работал старшим инспектором, заведующим райфинотделом Исполкома Можгинского райсовета. В 1977 году был избран на должность председателя правления Можгинского РАЙПО. С 1985 года являлся заместителем председателя правления Удмуртпотребсоюза, а в 1990 году - председателем правления данной организации.
За 30 лет и 3 года управления потребительской кооперацией региона Р.М. Каримову удалось вывести ее на новый качественный уровень, доказательством этому являются экономические показатели работы. Удмуртпотребсоюз присутствует во всех сельских районах республики, организация объединяет порядка 100 тыс. пайщиков и более 5 тыс. работников.
Рауф Мухаметович неоднократно избирался депутатом Верховного Совета и Государственного Совета УР. Он член постоянной комиссии по агропромышленному комплексу, земельным отношениям, природопользованию и охране окружающей среды.
Р.М. Каримов награжден Орденом Дружбы и иными государственными и ведомственными наградами. В 2020 году в честь празднования 100-летия государственности региона Рауфу Мухаметовичу Каримову было присвоено звание Почетного гражданина Удмуртской Республики.