Игорь Мюрк родился 26 октября 1969 года в Ульяновске. В 1995 году окончил Самарскую государственную экономическую академию. С 1991 года начал работать в налоговой инспекции в по Ленинскому району родного города. С 2008 по 2016 год трудился начальником ИФНС по Железнодорожному району. В 2016 году стал начальником УФНС по Ульяновску, проработав в данной должности до нынешнего назначения. Таким образом, его общий стаж работы в налоговой службе составляет более 30 лет.
Отметим, по итогам 2021 года региональное управление налоговой добилось одних из лучших показателей в ПФО по темпам роста поступлений в консолидированные бюджеты России и республики. Помимо этого, уже 4 года подряд Удмуртия входит в ТОП-3 регионов страны, где на бизнес оказывается наименьшее административное давление.